Алгебра Примеры

$6 x^{4} - 9 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x$ из $6 x^{4} - 9 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $6 x^{4}$ .

$3 x (2 x^{3}) - 9 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 9 x^{3}$ .

$3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2}) - 36 x^{2} + 54 x$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $- 36 x^{2}$ .

$3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x) + 54 x$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 x$ из $54 x$ .

$3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x) + 3 x (18)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (2 x^{3}) + 3 x (- 3 x^{2})$ .

$3 x (2 x^{3} - 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x) + 3 x (18)$

Этап 1.6

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (2 x^{3} - 3 x^{2}) + 3 x (- 12 x)$ .

$3 x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x) + 3 x (18)$

Этап 1.7

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x) + 3 x (18)$ .

$3 x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 18)$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$3 x ((2 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x + 18)$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$3 x (x^{2} (2 x - 3) - 6 (2 x - 3))$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 3$ .

$3 x ((2 x - 3) (x^{2} - 6))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 x (2 x - 3) (x^{2} - 6)$