Алгебра Примеры

$4 x^{2} - 32 x + 64$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2} - 32 x + 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 32 x + 64$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 32 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 8 x) + 64$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $64$ .

$4 x^{2} + 4 (- 8 x) + 4 \cdot 16$

Этап 1.4

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{2} + 4 (- 8 x)$ .

$4 (x^{2} - 8 x) + 4 \cdot 16$

Этап 1.5

Вынесем множитель $4$ из $4 (x^{2} - 8 x) + 4 \cdot 16$ .

$4 (x^{2} - 8 x + 16)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$4 (x^{2} - 8 x + 4^{2})$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2})$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$4 {(x - 4)}^{2}$