Алгебра Примеры

$400 - 36 v^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $400 - 36 v^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $400$ .

$4 (100) - 36 v^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 36 v^{2}$ .

$4 (100) + 4 (- 9 v^{2})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (100) + 4 (- 9 v^{2})$ .

$4 (100 - 9 v^{2})$

Этап 2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$4 (10^{2} - 9 v^{2})$

Этап 3

Перепишем $9 v^{2}$ в виде ${(3 v)}^{2}$ .

$4 (10^{2} - {(3 v)}^{2})$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 10$ и $b = 3 v$ .

$4 ((10 + 3 v) (10 - (3 v)))$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 ((10 + 3 v) (10 - 3 v))$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (10 + 3 v) (10 - 3 v)$