Алгебра Примеры

$14 x^{2} + 7 x - 21$

Этап 1

Вынесем множитель $7$ из $14 x^{2} + 7 x - 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $14 x^{2}$ .

$7 (2 x^{2}) + 7 x - 21$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$7 (2 x^{2}) + 7 (x) - 21$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7$ из $- 21$ .

$7 (2 x^{2}) + 7 x + 7 \cdot - 3$

Этап 1.4

Вынесем множитель $7$ из $7 (2 x^{2}) + 7 x$ .

$7 (2 x^{2} + x) + 7 \cdot - 3$

Этап 1.5

Вынесем множитель $7$ из $7 (2 x^{2} + x) + 7 \cdot - 3$ .

$7 (2 x^{2} + x - 3)$

Этап 2

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ , а сумма — $b = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим на $1$ .

$7 (2 x^{2} + 1 x - 3)$

Этап 2.1.1.2

Запишем $1$ как $- 2$ плюс $3$

$7 (2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3)$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$7 ((2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3)$

Этап 2.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$7 (2 x (x - 1) + 3 (x - 1))$

Этап 2.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x - 1$ .

$7 ((x - 1) (2 x + 3))$

Этап 2.2

Избавимся от ненужных скобок.

$7 (x - 1) (2 x + 3)$