Алгебра Примеры

$x^{2} - 8 x - 33 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 8$ и $c = - 33$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 33)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 33}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 33$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 33}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 33$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 132}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $64$ и $132$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $196$ в виде $14^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{14^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{8 \pm 14}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{8 \pm 14}{2}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{8 \pm 14}{2}$ .

$x = 4 \pm 7$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 11, - 3$