Алгебра Примеры

$x^{2} - 8 x = - 16$

Этап 1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - 8 x + 16 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 8$ и $c = 16$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Вычтем $64$ из $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.6

$8$ plus or minus $0$ is $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Этап 4.3

Разделим $8$ на $2$ .

$x = 4$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

Двойные корни $x = 4$