Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{63 x^{15} y^{9}}{7 x y^{11}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7$ из $63 x^{15} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 x y^{11}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7$ из $7 x y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{7 (9 x^{15} y^{9})}{7 (x y^{11})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{15} y^{9}}{x y^{11}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{15}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $9 x^{15} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x (y^{11})}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{14} y^{9})}{x y^{11}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{14} y^{9}}{y^{11}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{9}$ и $y^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{9}$ из $9 x^{14} y^{9}$ .

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{11}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{9}$ из $y^{11}$ .

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y^{9} (9 x^{14})}{y^{9} y^{2}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 x^{14}}{y^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $9 x^{14}$ в виде ${(3 x^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{{(3 x^{7})}^{2}}{y^{2}}$ в виде ${(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{7}}{y})}^{2}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 x^{7}}{y}$