Алгебра Примеры

$\sqrt{448 x^{6} y^{15}}$

Этап 1

Перепишем $448 x^{6} y^{15}$ в виде ${(8 x^{3} y^{7})}^{2} \cdot (7 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $64$ из $448$ .

$\sqrt{64 (7) x^{6} y^{15}}$

Этап 1.2

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 7 x^{6} y^{15}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} y^{15}}$

Этап 1.4

Вынесем $y^{14}$ за скобки.

$\sqrt{8^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} (y^{14} y)}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{14}$ в виде ${(y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} ({(y^{7})}^{2} y)}$

Этап 1.6

Перенесем $7$ .

$\sqrt{8^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2} \cdot 7 y}$

Этап 1.7

Перепишем $8^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2}$ в виде ${(8 x^{3} y^{7})}^{2}$ .

$\sqrt{{(8 x^{3} y^{7})}^{2} \cdot 7 y}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(8 x^{3} y^{7})}^{2} \cdot (7 y)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 x^{3} y^{7} \sqrt{7 y}$