Алгебра Примеры

${(3 x - 4)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $3 x$ .

$27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем $3^{2}$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.4.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 x^{3} + 27 x^{2} \cdot - 4 + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим $- 4$ на $27$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 3 (3 x) {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $3$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x {(- 4)}^{2} + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.8

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 9 x \cdot 16 + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.9

Умножим $16$ на $9$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x + {(- 4)}^{3}$

Этап 2.10

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$27 x^{3} - 108 x^{2} + 144 x - 64$