Алгебра Примеры

$8 - m^{6}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2^{3} - m^{6}$

Этап 2

Перепишем $m^{6}$ в виде ${(m^{2})}^{3}$ .

$2^{3} - {(m^{2})}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 2$ и $b = m^{2}$ .

$(2 - m^{2}) (2^{2} + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + {(m^{2})}^{2})$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{2 \cdot 2})$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(2 - m^{2}) (4 + 2 m^{2} + m^{4})$