Алгебра Примеры

$4 \sqrt{x} - 1 = 3$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$4 \sqrt{x} - 1 - 3 = 0$

Этап 2

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$4 \sqrt{x} - 4 = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{x} - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \sqrt{x}$ .

$4 (\sqrt{x}) - 4 = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (\sqrt{x}) + 4 (- 1)$ .

$4 (\sqrt{x} - 1) = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 (\sqrt{x} - 1) = 0$ на $4$ .

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (\sqrt{x} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $\sqrt{x} - 1$ на $1$ .

$\sqrt{x} - 1 = \frac{0}{4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $4$ .

$\sqrt{x} - 1 = 0$

Этап 5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{x} = 1$

Этап 6

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x}}^{2} = 1^{2}$

Этап 7

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Этап 7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 7.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Этап 7.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 1^{2}$

Этап 7.2.1.2

Упростим.

$x = 1^{2}$

Этап 7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = 1$