Алгебра Примеры

$\sqrt{7 x^{3}} \cdot \sqrt{14 x}$

Этап 1

Перепишем $7 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{7 (x^{2} x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Этап 1.2

Изменим порядок $7$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{x^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{14 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{14 x}$

Этап 3

Умножим $x \sqrt{7 x} \sqrt{14 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x \sqrt{14 x (7 x)}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $14$ .

$x \sqrt{98 x \cdot x}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x)}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x \sqrt{98 (x^{1} x^{1})}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x \sqrt{98 x^{1 + 1}}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$x \sqrt{98 x^{2}}$

Этап 4

Перепишем $98 x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $49$ из $98$ .

$x \sqrt{49 (2) x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x \sqrt{7^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Этап 4.3

Перенесем $2$ .

$x \sqrt{7^{2} x^{2} \cdot 2}$

Этап 4.4

Перепишем $7^{2} x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{{(7 x)}^{2} \cdot 2}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x (7 x \sqrt{2})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \sqrt{2} x \cdot x$

Этап 7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$7 \sqrt{2} (x \cdot x)$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$7 \sqrt{2} x^{2}$