Алгебра Примеры

${(\frac{m^{- 1} m^{5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 1

Умножим $m^{- 1}$ на $m^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{m^{- 1 + 5}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 1.2

Добавим $- 1$ и $5$ .

${(\frac{m^{4}}{m^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 2

Перенесем $m^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(m^{4} m^{2})}^{- 3}$

Этап 3

Умножим $m^{4}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(m^{4 + 2})}^{- 3}$

Этап 3.2

Добавим $4$ и $2$ .

${(m^{6})}^{- 3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(m^{6})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{6 \cdot - 3}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $- 3$ .

$m^{- 18}$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{18}}$