Алгебра Примеры

$y - 2 x = - 8 (x - 8)$ , $(6, - 6)$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- 8 (x - 8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 2 x = - 8 x - 8 \cdot - 8$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- 8$ на $- 8$ .

$y - 2 x = - 8 x + 64$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$y = - 8 x + 64 + 2 x$

Этап 1.3.2

Добавим $- 8 x$ и $2 x$ .

$y = - 6 x + 64$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 6$ .

$m = - 6$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $- 6$ и координаты заданной точки $(6, - 6)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 6) = - 6 \cdot (x - (6))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 6 = - 6 \cdot (x - 6)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- 6 \cdot (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y + 6 = 0 + 0 - 6 \cdot (x - 6)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y + 6 = - 6 \cdot (x - 6)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 6 = - 6 x - 6 \cdot - 6$

Этап 6.1.4

Умножим $- 6$ на $- 6$ .

$y + 6 = - 6 x + 36$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$y = - 6 x + 36 - 6$

Этап 6.2.2

Вычтем $6$ из $36$ .

$y = - 6 x + 30$

Этап 7