Алгебра Примеры

$\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$ на $\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12}$ .

$\frac{x \cdot 12}{x \cdot 12} \cdot \frac{9 + \frac{3}{x}}{\frac{x}{4} + \frac{1}{12}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{x \cdot 12 (9 + \frac{3}{x})}{x \cdot 12 (\frac{x}{4} + \frac{1}{12})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x (12) \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + x \cdot 12 \frac{3}{x}}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 12 \cdot 3}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.2

Умножим $12$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 12 \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{4 (x \cdot 3) \frac{x}{4} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{x \cdot 3 x + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 (x^{1} x^{1}) + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{1 + 1} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x \cdot 12 \frac{1}{12}}$

Этап 3.8

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Вынесем множитель $12$ из $x \cdot 12$ .

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Этап 3.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + 12 \cdot x \frac{1}{12}}$

Этап 3.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 12 \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $12$ влево от $x$ .

$\frac{12 \cdot x \cdot 9 + 36}{3 x^{2} + x}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $12$ .

$\frac{108 x + 36}{3 x^{2} + x}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $36$ из $108 x + 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $36$ из $108 x$ .

$\frac{36 (3 x) + 36}{3 x^{2} + x}$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $36$ из $36$ .

$\frac{36 (3 x) + 36 (1)}{3 x^{2} + x}$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $36$ из $36 (3 x) + 36 (1)$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{3 x^{2} + x}$

Этап 5

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x}$

Этап 5.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x^{1}}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x) + x \cdot 1}$

Этап 5.4

Вынесем множитель $x$ из $x (3 x) + x \cdot 1$ .

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $3 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{36 (3 x + 1)}{x (3 x + 1)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{36}{x}$