Алгебра Примеры

$2 \sqrt{8 p^{2} q^{3} r}$

Этап 1

Перепишем $8 p^{2} q^{3} r$ в виде ${(2 p q)}^{2} \cdot (2 q r)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) p^{2} q^{3} r}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p^{2} q^{3} r}$

Этап 1.3

Вынесем $q^{2}$ за скобки.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 p^{2} (q^{2} q) r}$

Этап 1.4

Перенесем $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} p^{2} q^{2} \cdot 2 q r}$

Этап 1.5

Перепишем $2^{2} p^{2} q^{2}$ в виде ${(2 p q)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 p q)}^{2} \cdot 2 q r}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{{(2 p q)}^{2} \cdot 2 (q r)}$

Этап 1.7

Добавим круглые скобки.

$2 \sqrt{{(2 p q)}^{2} \cdot (2 q r)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 (2 p q \sqrt{2 q r})$

Этап 3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 p q \sqrt{2 q r}$