Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}}{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[3]{250 x^{7} y^{3}}$ и $\sqrt[3]{2 x^{2} y}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[3]{\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{250 x^{7} y^{3}}{2 x^{2} y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $250 x^{7} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 x^{2} y}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{2 (125 x^{7} y^{3})}{2 (x^{2} y)}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{7} y^{3}}{x^{2} y}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{7}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $125 x^{7} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} (y)}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{x^{2} (125 x^{5} y^{3})}{x^{2} y}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{3}}{y}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $125 x^{5} y^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[3]{\frac{y (125 x^{5} y^{2})}{y \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[3]{\frac{125 x^{5} y^{2}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $125 x^{5} y^{2}$ на $1$ .

$\sqrt[3]{125 x^{5} y^{2}}$

Этап 5

Перепишем $125 x^{5} y^{2}$ в виде ${(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{5} y^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{3} x^{2}) y^{2}}$

Этап 5.3

Перепишем $5^{3} x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Этап 5.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(5 x)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$