Алгебра Примеры

${(27 p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $27 p^{6}$ .

$27^{\frac{5}{3}} {(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{5}{3}} {(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{5}{3})} {(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$3^{3 (\frac{5}{3})} {(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$3^{5} {(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $3$ в степень $5$ .

$243 {(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{6})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243 p^{6 (\frac{5}{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$243 p^{3 (2) \frac{5}{3}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$243 p^{3 \cdot 2 \frac{5}{3}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$243 p^{2 \cdot 5}$

Этап 3.2.3

Умножим $2$ на $5$ .

$243 p^{10}$