Алгебра Примеры

$\frac{5}{9} x - \frac{1}{3} = 3$

Этап 1

Объединим $\frac{5}{9}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{9} - \frac{1}{3} = 3$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{5 x}{9} = 3 + \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{9} = 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{9} = \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x}{9} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{5 x}{9} = \frac{9 + 1}{3}$

Этап 2.5.2

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{5 x}{9} = \frac{10}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{5} \cdot \frac{5 x}{9} = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 3}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Этап 4.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{5} \cdot 10$

Этап 4.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$x = \frac{3}{5} \cdot (5 (2))$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Этап 4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 2$

Этап 4.2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$x = 6$