Алгебра Примеры

$(- 2, 3)$

Этап 1

$x = - 2$ и $x = 3$ — два различных вещественных решения квадратного уравнения. Это означает, что $x + 2$ и $x - 3$ — множители квадратного уравнения.

$(x + 2) (x - 3) = 0$

Этап 2

Развернем $(x + 2) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 3) + 2 (x - 3) = 0$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) = 0$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 = 0$

Этап 3.1.3

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 = 0$

Этап 3.2

Добавим $- 3 x$ и $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

Этап 4

Стандартное квадратное уравнение с использованием заданного набора решений ${- 2, 3}$ имеет вид: $y = x^{2} - x - 6$ .

$y = x^{2} - x - 6$

Этап 5