Алгебра Примеры

$27 x^{3} - y^{3}$

Этап 1

Перепишем $27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{3}$ .

${(3 x)}^{3} - y^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = 3 x$ и $b = y$ .

$(3 x - y) ({(3 x)}^{2} + 3 x y + y^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$(3 x - y) (3^{2} x^{2} + 3 x y + y^{2})$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(3 x - y) (9 x^{2} + 3 x y + y^{2})$