Алгебра Примеры

$x^{2} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$

Этап 1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{16}$

Этап 2.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Этап 2.4

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$\frac{x}{2} = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4}$

Этап 2.5

Перепишем многочлен.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2}$

Этап 2.6

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = \frac{1}{4}$ .

${(x - \frac{1}{4})}^{2}$