Алгебра Примеры

$(x + 5) (x - 6) = - 26$

Этап 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $(x + 5) (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Развернем $(x + 5) (x - 6)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 6) + 5 (x - 6) = - 26$

Этап 1.1.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 6 + 5 (x - 6) = - 26$

Этап 1.1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 6 + 5 x + 5 \cdot - 6 = - 26$

Этап 1.1.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 + 5 x + 5 \cdot - 6 = - 26$

Этап 1.1.1.2.1.2

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 6 = - 26$

Этап 1.1.1.2.1.3

Умножим $5$ на $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 5 x - 30 = - 26$

Этап 1.1.1.2.2

Добавим $- 6 x$ и $5 x$ .

$x^{2} - x - 30 = - 26$

Этап 1.2

Добавим $26$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} - x - 30 + 26 = 0$

Этап 1.3

Добавим $- 30$ и $26$ .

$x^{2} - x - 4 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 1$ , $b = - 1$ и $c = - 4$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $1$ и $16$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 2.56155281 \dots, - 1.56155281 \dots$