Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 5 x = 2$

Этап 1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 5 x - 2 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = 3$ , $b = - 5$ и $c = - 2$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.3

Добавим $25$ и $24$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.4

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{5 \pm 7}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{5 \pm 7}{6}$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 2, - \frac{1}{3}$