Алгебра Примеры

$3 x^{2} - 6 x = 24$

Этап 1

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$3 x^{2} - 6 x - 24 = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} - 6 x - 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 6 x - 24 = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 24 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $- 24$ .

$3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 8 = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 (- 2 x)$ .

$3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8 = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8$ .

$3 (x^{2} - 2 x - 8) = 0$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим $x^{2} - 2 x - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 3.1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$3 ((x - 4) (x + 2)) = 0$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 (x - 4) (x + 2) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

Этап 5

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 5.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 6

Приравняем $x + 2$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x + 2$ к $0$ .

$x + 2 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $3 (x - 4) (x + 2) = 0$ верно.

$x = 4, - 2$