Алгебра Примеры

$x^{3} - 27 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $27 y^{3}$ в виде ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{3} - {(3 y)}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 3 y$ .

$(x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2})$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 y$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2})$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$