Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt[4]{1024 x^{5}}}{\sqrt[4]{4 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt[4]{1024 x^{5}}$ и $\sqrt[4]{4 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt[4]{\frac{1024 x^{5}}{4 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{1024 x^{5}}{4 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $1024 x^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 x^{5})}{4 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 x^{5})}{4 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{4 (256 x^{5})}{4 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{256 x^{5}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $256 x^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{x (256 x^{4})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{256 x^{4}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $256 x^{4}$ на $1$ .

$\sqrt[4]{256 x^{4}}$

Этап 4

Перепишем $256 x^{4}$ в виде ${(4 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 x)}^{4}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4 x$