Алгебра Примеры

${(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} \cdot (2 y x^{3})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(2 x^{0} y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Этап 2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$2 {(2 \cdot 1 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Этап 3

Умножим $2$ на $1$ .

$2 {(2 y^{2})}^{- 3} y x^{3}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{{(2 y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $2 y^{2}$ .

$2 \frac{1}{2^{3} {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Этап 5.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$2 \frac{1}{8 {(y^{2})}^{3}} y x^{3}$

Этап 5.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8 y^{2 \cdot 3}} y x^{3}$

Этап 5.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$2 \frac{1}{8 y^{6}} y x^{3}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y^{6}$ .

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Этап 6.1.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{1}{2 (4 y^{6})} y x^{3}$

Этап 6.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 y^{6}} y x^{3}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y$ из $4 y^{6}$ .

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{y (4 y^{5})} y x^{3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 y^{5}} x^{3}$

Этап 6.3

Объединим $\frac{1}{4 y^{5}}$ и $x^{3}$ .

$\frac{x^{3}}{4 y^{5}}$