Алгебра Примеры

$(4 - 5 i) (4 + i)$

Этап 1

Развернем $(4 - 5 i) (4 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (4 + i) - 5 i (4 + i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 i - 5 i (4 + i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 i - 5 i \cdot 4 - 5 i i$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 + 4 i - 5 i \cdot 4 - 5 i i$

Этап 2.1.2

Умножим $4$ на $- 5$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 i i$

Этап 2.1.3

Умножим $- 5 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 (i^{1} i)$

Этап 2.1.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.1.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 + 4 i - 20 i - 5 i^{1 + 1}$

Этап 2.1.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 i^{2}$

Этап 2.1.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$16 + 4 i - 20 i - 5 \cdot - 1$

Этап 2.1.5

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$16 + 4 i - 20 i + 5$

Этап 2.2

Добавим $16$ и $5$ .

$21 + 4 i - 20 i$

Этап 2.3

Вычтем $20 i$ из $4 i$ .

$21 - 16 i$