Алгебра Примеры

$\frac{6 (x - 11)}{5} = \frac{5 (x + 11)}{6}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$6 (x - 11) \cdot 6 = 5 (5 (x + 11))$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $6 (x - 11) \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 6 (x - 11) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 (x - 11) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(6 x + 6 \cdot - 11) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.1.4

Умножим $6$ на $- 11$ .

$(6 x - 66) \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x \cdot 6 - 66 \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $6$ на $6$ .

$36 x - 66 \cdot 6 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.1.6.2

Умножим $- 66$ на $6$ .

$36 x - 396 = 5 \cdot (5 (x + 11))$

Этап 2.2

Упростим $5 \cdot (5 (x + 11))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x - 396 = 5 \cdot (5 x + 5 \cdot 11)$

Этап 2.2.2

Умножим $5$ на $11$ .

$36 x - 396 = 5 \cdot (5 x + 55)$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$36 x - 396 = 5 (5 x) + 5 \cdot 55$

Этап 2.2.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $5$ на $5$ .

$36 x - 396 = 25 x + 5 \cdot 55$

Этап 2.2.4.2

Умножим $5$ на $55$ .

$36 x - 396 = 25 x + 275$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $25 x$ из обеих частей уравнения.

$36 x - 396 - 25 x = 275$

Этап 2.3.2

Вычтем $25 x$ из $36 x$ .

$11 x - 396 = 275$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $396$ к обеим частям уравнения.

$11 x = 275 + 396$

Этап 2.4.2

Добавим $275$ и $396$ .

$11 x = 671$

Этап 2.5

Разделим каждый член $11 x = 671$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $11 x = 671$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{671}{11}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{671}{11}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{671}{11}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $671$ на $11$ .

$x = 61$