Алгебра Примеры

$\frac{4 x}{x - 9} = y$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $y = \frac{4 x}{x - 9}$ .

$y = \frac{4 x}{x - 9}$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{4 x}{x - 9}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 9 = 0$

Этап 3

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 9$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 9) \cup (9, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 9}$

Этап 5

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, 4) \cup (4, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 4}$

Этап 6

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 9) \cup (9, \infty), {x | x \neq 9}$

Диапазон: $(- \infty, 4) \cup (4, \infty), {y | y \neq 4}$

Этап 7