Алгебра Примеры

$x^{2} - 8 x = - 12$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = - 12 + {(- 4)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 12 + {(- 4)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 12 + {(- 4)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = - 12 + 16$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 12$ и $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 4$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 4$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{4}$

Этап 5.2

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 4 = \pm 2$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 4 = 2$

Этап 5.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 4$

Этап 5.3.2.2

Добавим $2$ и $4$ .

$x = 6$

Этап 5.3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 4 = - 2$

Этап 5.3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - 2 + 4$

Этап 5.3.4.2

Добавим $- 2$ и $4$ .

$x = 2$

Этап 5.3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 6, 2$