Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{90 x^{18}}}{\sqrt{2 x}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{90 x^{18}}$ и $\sqrt{2 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{90 x^{18}}{2 x}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{90 x^{18}}{2 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $90 x^{18}$ .

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 x}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 (x)}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 (45 x^{18})}{2 x}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{45 x^{18}}{x}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x^{18}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $45 x^{18}$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x^{1}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (45 x^{17})}{x \cdot 1}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{45 x^{17}}{1}}$

Этап 3.2.5

Разделим $45 x^{17}$ на $1$ .

$\sqrt{45 x^{17}}$

Этап 4

Перепишем $45 x^{17}$ в виде ${(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $45$ .

$\sqrt{9 (5) x^{17}}$

Этап 4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{17}}$

Этап 4.3

Вынесем $x^{16}$ за скобки.

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (x^{16} x)}$

Этап 4.4

Перепишем $x^{16}$ в виде ${(x^{8})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(x^{8})}^{2} x)}$

Этап 4.5

Перенесем $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{8})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 4.6

Перепишем $3^{2} {(x^{8})}^{2}$ в виде ${(3 x^{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot 5 x}$

Этап 4.7

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(3 x^{8})}^{2} \cdot (5 x)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 x^{8} \sqrt{5 x}$