Алгебра Примеры

${(1 + i)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 3 \cdot 1^{2} i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Этап 2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$1 + 3 \cdot 1 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot 1 i^{2} + i^{3}$

Этап 2.1.4

Умножим $3$ на $1$ .

$1 + 3 i + 3 i^{2} + i^{3}$

Этап 2.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$1 + 3 i + 3 \cdot - 1 + i^{3}$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 + i^{3}$

Этап 2.1.7

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$1 + 3 i - 3 + i^{2} \cdot i$

Этап 2.1.8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$1 + 3 i - 3 - 1 \cdot i$

Этап 2.1.9

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$1 + 3 i - 3 - i$

$1 + 3 i - 3 - i$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $3$ из $1$ .

$- 2 + 3 i - i$

Этап 2.2.2

Вычтем $i$ из $3 i$ .

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$- 2 + 2 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$