Алгебра Примеры

${(\frac{1}{16})}^{\frac{5}{4}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{\frac{5}{4}}}{16^{\frac{5}{4}}}$

Этап 1.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{16^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{5}{4}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{5}{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{5}{4})}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{5}}$

Этап 2.4

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{1}{32}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{32}$

Десятичная форма:

$0.03125$