Алгебра Примеры

$49 x^{2} + 28 x + 4$

Этап 1

Перепишем $49 x^{2}$ в виде ${(7 x)}^{2}$ .

${(7 x)}^{2} + 28 x + 4$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(7 x)}^{2} + 28 x + 2^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$28 x = 2 \cdot (7 x) \cdot 2$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(7 x)}^{2} + 2 \cdot (7 x) \cdot 2 + 2^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 7 x$ и $b = 2$ .

${(7 x + 2)}^{2}$