Алгебра Примеры

$25 x^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

Этап 1

Перепишем $25 x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x y + 16 y^{2}$

Этап 2

Перепишем $16 y^{2}$ в виде ${(4 y)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 40 x y + {(4 y)}^{2}$

Этап 3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$40 x y = 2 \cdot (5 x) \cdot (4 y)$

Этап 4

Перепишем многочлен.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 5 x$ и $b = 4 y$ .

${(5 x - 4 y)}^{2}$