Алгебра Примеры

$3 x^{2} + x - 5 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 3$ , $b = 1$ и $c = - 5$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 5)}}{2 \cdot 3}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 3 \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 5}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 12$ на $- 5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 60}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $60$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{2 \cdot 3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{6}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{61}}{6}$

Десятичная форма:

$x = 1.13504161 \dots, - 1.46837494 \dots$