Алгебра Примеры

$i = \frac{e}{R + r}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{e}{R + r} = i$ .

$\frac{e}{R + r} = i$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$R + r, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$R + r, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$R + r$

Этап 3

Каждый член в $\frac{e}{R + r} = i$ умножим на $R + r$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{e}{R + r} = i$ на $R + r$ .

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $R + r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{e}{R + r} (R + r) = i (R + r)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$e = i (R + r)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$e = i R + i r$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $i R + i r = e$ .

$i R + i r = e$

Этап 4.2

Вычтем $i R$ из обеих частей уравнения.

$i r = e - i R$

Этап 4.3

Разделим каждый член $i r = e - i R$ на $i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $i r = e - i R$ на $i$ .

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $r$ на $1$ .

$r = \frac{e}{i} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{e}{i}$ на комплексно сопряженное $i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$r = \frac{e}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Объединим.

$r = \frac{e i}{i i} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$r = \frac{e i}{i^{1 + 1}} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$r = \frac{e i}{i^{2}} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.2.2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 1} + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{e i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (e i) + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.4

Перепишем $- 1 \cdot (e i)$ в виде $- (e i)$ .

$r = - (e i) + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.5

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$r = - e i + \frac{- i R}{i}$

Этап 4.3.3.1.5.2

Разделим $- 1 R$ на $1$ .

$r = - e i - 1 R$

Этап 4.3.3.1.6

Перепишем $- 1 R$ в виде $- R$ .

$r = - e i - R$