Алгебра Примеры

$10 x + 6 y < 30$ , $6 x - 10 y > 30$

Этап 1

Решим $10 x + 6 y < 30$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $10 x$ из обеих частей неравенства.

$6 y < 30 - 10 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y < 30 - 10 x$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y < 30 - 10 x$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{30}{6} + \frac{- 10 x}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $30$ на $6$ .

$y < 5 + \frac{- 10 x}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10 x$ .

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 (3)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y < 5 + \frac{2 (- 5 x)}{2 \cdot 3}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y < 5 + \frac{- 5 x}{3}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y < 5 - \frac{5 x}{3}$

Этап 2

Решим $6 x - 10 y > 30$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей неравенства.

$- 10 y > 30 - 6 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 10 y > 30 - 6 x$ на $- 10$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 10 y > 30 - 6 x$ на $- 10$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 10 y}{- 10} < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{30}{- 10} + \frac{- 6 x}{- 10}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $30$ на $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 6 x}{- 10}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 6$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6 x$ .

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 10}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 10$ .

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 (5)}$

Этап 2.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y < - 3 + \frac{- 2 (3 x)}{- 2 \cdot 5}$

Этап 2.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y < - 3 + \frac{3 x}{5}$

Этап 3

Найдем пересечение $y < 5 - \frac{5 x}{3}$ и $y < - 3 + \frac{3 x}{5}$ .

$y < N o (Min i m u m)$

Этап 4