Алгебра Примеры

$36 x^{2} - 25 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 36$ , $b = 0$ и $c = - 25$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (36 \cdot - 25)}}{2 \cdot 36}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 36 \cdot - 25}}{2 \cdot 36}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 36 \cdot - 25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $36$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 144 \cdot - 25}}{2 \cdot 36}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 144$ на $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 3600}}{2 \cdot 36}$

Этап 3.1.3

Добавим $0$ и $3600$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{3600}}{2 \cdot 36}$

Этап 3.1.4

Перепишем $3600$ в виде $60^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{60^{2}}}{2 \cdot 36}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{0 \pm 60}{2 \cdot 36}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $36$ .

$x = \frac{0 \pm 60}{72}$

Этап 3.3

Упростим $\frac{0 \pm 60}{72}$ .

$x = \frac{\pm 5}{6}$

Этап 4

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = \frac{5}{6}, - \frac{5}{6}$