Алгебра Примеры

$y = x^{3} - x$

Этап 1

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - (- 2)$

Этап 1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$f (- 2) = - 8 - (- 2)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 2$

Этап 1.2.2

Добавим $- 8$ и $2$ .

$f (- 2) = - 6$

Этап 1.2.3

Окончательный ответ: $- 6$ .

$- 6$

Этап 1.3

Преобразуем $- 6$ в десятичное представление.

$y = - 6$

Этап 2

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - (- 1)$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$f (- 1) = - 1 - (- 1)$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1$

Этап 2.2.2

Добавим $- 1$ и $1$ .

$f (- 1) = 0$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 2.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 3

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - (2)$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (2) = 8 - (2)$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (2) = 8 - 2$

Этап 3.2.2

Вычтем $2$ из $8$ .

$f (2) = 6$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $6$ .

$6$

Этап 3.3

Преобразуем $6$ в десятичное представление.

$y = 6$

Этап 4

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

Этап 5

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Убывает влево и возрастает вправо

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 6 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 6 \end{array}$

Этап 6