Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{- 3}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 81$ в виде $- 1 (81)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 3}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (81)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (3)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{81}$ и $\sqrt{3}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{81}{3}}$

Этап 4

Разделим $81$ на $3$ .

$\sqrt{27}$

Этап 5

Перепишем $27$ в виде $3^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \sqrt{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$5.19615242 \dots$