Алгебра Примеры

$(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$

Этап 1

Развернем $(5 x - 3) (x^{3} - 5 x + 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$5 x \cdot x^{3} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$5 (x^{3} x) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$5 (x^{3} x^{1}) + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 x^{3 + 1} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$5 x^{4} + 5 x (- 5 x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 x^{4} + 5 \cdot - 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.4

Умножим $5$ на $- 5$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $5$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} - 3 (- 5 x) - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.6

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 3 \cdot 2$

Этап 2.1.7

Умножим $- 3$ на $2$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} + 10 x - 3 x^{3} + 15 x - 6$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $10 x$ и $15 x$ .

$5 x^{4} - 25 x^{2} - 3 x^{3} + 25 x - 6$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 25 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 3 x^{3} - 25 x^{2} + 25 x - 6$