Алгебра Примеры

Найти обратный элемент y=7x^2-3
Этап 1
Поменяем переменные местами.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.5
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.5.2
Перепишем в виде .
Этап 2.5.3
Умножим на .
Этап 2.5.4
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.4.1
Умножим на .
Этап 2.5.4.2
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.3
Возведем в степень .
Этап 2.5.4.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.5.4.5
Добавим и .
Этап 2.5.4.6
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.4.6.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.5.4.6.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.5.4.6.3
Объединим и .
Этап 2.5.4.6.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.4.6.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.5.4.6.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.5.4.6.5
Найдем экспоненту.
Этап 2.5.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.5.6
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.6
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.6.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.6.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Replace with to show the final answer.
Этап 4
Проверим, является ли обратной к .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Область определения обратной функции — это множество значений исходной функции, и наоборот. Найдем область определения и множество значений и и сравним их.
Этап 4.2
Найдем множество значений .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Этап 4.3
Найдем область определения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 4.3.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.1.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.1.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.1.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1.3.1
Разделим на .
Этап 4.3.2.2
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 4.3.3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Этап 4.4
Найдем область определения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Этап 4.5
Так как область определения представляет множество значений, определяемых уравнением , а множество значений, определяемое уравнениями , представляет область определения , то  — обратная к .
Этап 5