Алгебра Примеры

$x^{2} + 6 x + 7 = 0$

Этап 1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 6 x = - 7$

Этап 2

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Этап 3

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 7 + {(3)}^{2}$

Этап 4

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 7 + {(3)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- 7 + {(3)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 7 + 9$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 7$ и $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 2$

Этап 5

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 2$

Этап 6

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{2}$

Этап 6.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm \sqrt{2} - 3$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{2} - 3$

Десятичная форма:

$x = - 1.58578643 \dots, - 4.41421356 \dots$