Алгебра Примеры

f (x) = \ln (x)

$f (x) = \ln (x)$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

x = 0

$x = 0$

Этап 1.2

Вертикальная асимптота возникает в

x = 0

$x = 0$ .

Вертикальная асимптота:

x = 0

$x = 0$

Вертикальная асимптота:

x = 0

$x = 0$

Этап 2

Найдем точку в

x = 1

$x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

1

$1$ .

f (1) = \ln (1)

$f (1) = \ln (1)$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Натуральный логарифм

1

$1$ равен

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Этап 2.2.2

Окончательный ответ:

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Этап 2.3

Преобразуем

0

$0$ в десятичное представление.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Этап 3

Найдем точку в

x = 2

$x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

2

$2$ .

f (2) = \ln (2)

$f (2) = \ln (2)$

Этап 3.2

Окончательный ответ:

\ln (2)

$\ln (2)$ .

\ln (2)

$\ln (2)$

Этап 3.3

Преобразуем

\ln (2)

$\ln (2)$ в десятичное представление.

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

y = 0.69314718

$y = 0.69314718$

Этап 4

Найдем точку в

x = 3

$x = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

3

$3$ .

f (3) = \ln (3)

$f (3) = \ln (3)$

Этап 4.2

Окончательный ответ:

\ln (3)

$\ln (3)$ .

\ln (3)

$\ln (3)$

Этап 4.3

Преобразуем

\ln (3)

$\ln (3)$ в десятичное представление.

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

y = 1.09861228

$y = 1.09861228$

Этап 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке

x = 0

$x = 0$ и точек

(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)

$(1, 0), (2, 0.69314718), (3, 1.09861228)$ .

Вертикальная асимптота:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.693 \\ 3 & 1.099 \end{array}$

Этап 6