Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} x - \frac{1}{5} x + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1

Упростим $\frac{5}{6} x - \frac{1}{5} x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{1}{5} x + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{5} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{5 x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.3

Чтобы записать $- \frac{x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $\frac{5 x}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.4.2

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x}{5} \cdot \frac{6}{6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.4.3

Умножим $\frac{x}{5}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{5 \cdot 6} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.4.4

Умножим $5$ на $6$ .

$\frac{5 x \cdot 5}{30} - \frac{x \cdot 6}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 5 - x \cdot 6}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 5 - x \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) - x \cdot 6}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 6$ .

$\frac{x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (5 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (5 \cdot 5 - 1 \cdot 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{x (25 - 1 \cdot 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6.1.3

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{x (25 - 6)}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6.1.4

Вычтем $6$ из $25$ .

$\frac{x \cdot 19}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 1.6.2

Перенесем $19$ влево от $x$ .

$\frac{19 x}{30} + 4 = \frac{7}{10} x$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{10}$ и $x$ .

$\frac{19 x}{30} + 4 = \frac{7 x}{10}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 x}{10}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{19 x}{30} + 4 - \frac{7 x}{10} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{7 x}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{7 x}{10} \cdot \frac{3}{3} + 4 = 0$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{7 x}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{7 x \cdot 3}{10 \cdot 3} + 4 = 0$

Этап 3.3.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{19 x}{30} - \frac{7 x \cdot 3}{30} + 4 = 0$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{19 x - 7 x \cdot 3}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $19 x - 7 x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $19 x$ .

$\frac{x \cdot 19 - 7 x \cdot 3}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 19 + x (- 7 \cdot 3)}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 19 + x (- 7 \cdot 3)$ .

$\frac{x (19 - 7 \cdot 3)}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5.1.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{x (19 - 21)}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $21$ из $19$ .

$\frac{x \cdot - 2}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $x \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{30} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{2 (15)} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x \cdot - 1)}{2 \cdot 15} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot - 1}{15} + 4 = 0$

Этап 3.5.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{15} + 4 = 0$

Этап 3.5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{15} + 4 = 0$

Этап 4

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{15} = - 4$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 15$ .

$- 15 (- \frac{x}{15}) = - 15 \cdot - 4$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 15 (- \frac{x}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{15}$ в числитель.

$- 15 \frac{- x}{15} = - 15 \cdot - 4$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $15$ из $- 15$ .

$15 (- 1) \frac{- x}{15} = - 15 \cdot - 4$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$15 \cdot - 1 \frac{- x}{15} = - 15 \cdot - 4$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 15 \cdot - 4$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 15 \cdot - 4$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 15 \cdot - 4$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 15$ на $- 4$ .

$x = 60$