Алгебра Примеры

$125 x^{3} + 216 y^{3}$

Этап 1

Перепишем $125 x^{3}$ в виде ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + 216 y^{3}$

Этап 2

Перепишем $216 y^{3}$ в виде ${(6 y)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} + {(6 y)}^{3}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = 5 x$ и $b = 6 y$ .

$(5 x + 6 y) ({(5 x)}^{2} - (5 x) (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $5 x$ .

$(5 x + 6 y) (5^{2} x^{2} - (5 x) (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$(5 x + 6 y) (25 x^{2} - (5 x) (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Этап 4.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(5 x + 6 y) (25 x^{2} - 5 x (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Этап 4.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(5 x + 6 y) (25 x^{2} - 5 \cdot 6 x y + {(6 y)}^{2})$

Этап 4.5

Умножим $- 5$ на $6$ .

$(5 x + 6 y) (25 x^{2} - 30 x y + {(6 y)}^{2})$

Этап 4.6

Применим правило умножения к $6 y$ .

$(5 x + 6 y) (25 x^{2} - 30 x y + 6^{2} y^{2})$

Этап 4.7

Возведем $6$ в степень $2$ .

$(5 x + 6 y) (25 x^{2} - 30 x y + 36 y^{2})$