Алгебра Примеры

$\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$

Этап 1

Перепишем $\log_{3} (\frac{4 x}{{(7 y)}^{9}})$ в виде $\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$ .

$\log_{3} (4 x) - \log_{3} ({(7 y)}^{9})$

Этап 2

Развернем $\log_{3} ({(7 y)}^{9})$ , вынося $9$ из логарифма.

$\log_{3} (4 x) - (9 \log_{3} (7 y))$

Этап 3

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\log_{3} (4 x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Этап 4

Перепишем $\log_{3} (4 x)$ в виде $\log_{3} (4) + \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7 y)$

Этап 5

Перепишем $\log_{3} (7 y)$ в виде $\log_{3} (7) + \log_{3} (y)$ .

$\log_{3} (4) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log_{3} (4)$ в виде $\log_{3} (2^{2})$ .

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Этап 6.2

Развернем $\log_{3} (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 (\log_{3} (7) + \log_{3} (y))$

Этап 6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (x) - 9 \log_{3} (7) - 9 \log_{3} (y)$